Que deviendrait un objet tombant dans un trou qui traverserait la terre?

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Que deviendrait un objet tombant dans un trou qui traverserait la terre?

Quel que soit son poids ou sa forme, il oscillerait com­me un élastique. Dans le cas le plus simple, c’est-à-dire dans un tunnel totalement vide d’air, synonyme d’absence de frottement et donc de résistance, cet objet ne serait soumis qu’à la seule force gravitationnelle, qui agit comme des ressorts de chaque côté du globe. “Les équations du problème de la chute du corps et de la gravitation sont strictement identiques et de nombreux parallèles peuvent être faits entre les deux situations”, note ­Hervé Partouche, chargé de recherche au Centre de physique théorique de l’École polytechnique du CNRS, à Palaiseau.

En chute libre, l’objet fera donc des va-et-vient incessants entre les deux côtés du tunnel, et mettra quatre-vingt-quatre minutes pour effectuer l’aller-retour et revenir à son point de départ. La durée de sa traversée ne dépend d’ailleurs pas du rayon de la planète, mais seulement de sa gravité : en comparaison, l’aller-retour à travers la Lune durerait une heure quarante-huit, et un peu moins de trois heures dans le cas du Soleil.

84 MINUTES L’ALLER-RETOUR À TRAVERS LA TERRE

La chute dans le vide est un problème plutôt simple à résoudre qui est donné à tous les élèves de première. En revanche, ça se complique un peu en présence de frottements”, poursuit le chercheur. Un avis partagé par Thierry Martin, directeur du Centre de physique théorique (université Aix-Marseille), pour qui “les forces de frottement ne peuvent être décrites qu’à travers des modèles basés sur l’observation expérimentale”. Dans ce cas, le mouvement devrait perdre de l’énergie à chaque oscillation. L’objet devrait donc terminer sa course au centre de la Terre après d’innombrables allers-retours, toujours plus réduits, jusqu’à l’arrêt total.

Cependant, si le tunnel ne passe pas exactement au centre de la Terre, et n’est pas précisément identique à son axe de rotation, la force dite de Coriolis déviera sa trajectoire, provoquant des collisions avec les parois et bloquant son passage. Notons pourtant qu’un tel tunnel est de toute façon absolument inenvisageable, ne serait-ce qu’en raison des températures au centre de la planète (jusqu’à 5 500°C) !

Science & Vie

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